Использование алгоритмов обучения в предматематическом образовании дошкольников

Формирование математических знаний, навыков и умений требует особой точности вопросов, заданий, специальной направленности восприятия и определенной логики познания. Поэтому, чтобы своим неправильным или несвоевременным вопросом, заданием не поставить ребенка в тупиковое положение, а, наоборот, спокойно подвести его к нужному выводу, действию, дать возможность обрадоваться достигнутому, почувствовать радость успеха воспитатель должен соблюдать определенную последовательность действий, вопросов, выступающую как алгоритм обучения. Алгоритмы обучения могут быть использованы во всех видах деятельности. Предлагаемой системой им отводится значимое место в предматематическом образовании дошкольников.

Алгоритм-совокупность действий, правил решения поставленной задачи.

В основе алгоритма лежит принцип расчленения сложного действия на элементарные, следующие друг за другом в определенной последовательности.

Алгоритм обучения (деятельность воспитателя) трактуется как понятное и точное предписание последовательности действий педагога, направленных на достижение образовательной цели. Действия логически, научно обоснованно следуют одно за другим в строгом порядке, опираясь на предыдущие. Алгоритм обучения в свою очередь можно условно подразделить на алгоритмы обучающих действий; алгоритмы вопросов, обращенных к детям; комплексные алгоритмы, включающие и действия и вопросы педагога.

Так, например, в алгоритмах обучения счету на слух, при помощи осязания, нахождению многочисленных и единичных множеств большое значение имеют последовательные действия педагога; при обучении детей умению определять количественный состав числа из единиц, из двух меньших чисел, при формировании умения определять взаимообратные отношения между величинами в сериационном ряду необходимо задавать вопросы в строгой последовательности. При показе образования числа, взаимообратных связей и отношений между смежными числами одинаково важной является последовательность и действий, и вопросов.

Алгоритмизация некоторых математических действий детей представлена усвоением дошкольниками в процессе математического развития следующих алгоритмов: счета (количественного и порядкового), составления множества, сравнения множеств по количеству, входящих в них элементов, деления целого на равные части, сравнения предметов по величине, измерения, обследования геометрических фигур. Данные алгоритмы выступают для ребенка как правила, общий способ выполнения действий.

Использование алгоритмов предполагает обязательность включения в проведение любой формы работы с детьми специально отобранной серии вопросов и заданий, направленных на развитие интереса к математике; развитие умений доказательно объяснять свои действия, действия других, обосновывать свой вариант действий; увеличение объема памяти; развитие образно-схематического, элементов логического мышления; воображения.

В качестве основных педагогических средств технологии выступают вопросы и задания к детям. Данные основные средства могут включаться в различные формы всех видов деятельности (игру, упражнение, обследование, опыт, эксперимент, чтений и т.д.)

Основными методами выступают: создание проблемных ситуаций, практическая ориентированность математики для дошкольников, моделирование, полифункциональное использование окружающих предметов и явлений с позиции их математического содержания, комплексный подход (использование всех видов деятельности для предматематического развития дошкольников при опоре на ведущий вид на разных возрастных этапах).

АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ ГРУППИРОВКЕ ПРЕДМЕТОВ ИЛИ ЯВЛЕНИЙ

Вариант 1.

1.Выделяем признак для группировки

2.Предлагаем найти среди других предметов такой же: по цвету, по принадлежности к понятию…

3.Ребенок выполняет действие: приставляет предмет к первому, объясняет, почему он взял именно этот предмет (четко назвать признак, по которому подобрал)

Вариант 2

Заранее готовится группа объектов. Это может быть однородное множество с одним или двумя характеристическими признаками

1.Предлагаем рассмотреть все объекты, назвать каждый

2.Задаем вопросы: разные они или одинаковые?, чем похожи?. Последний вопрос важен, так как дает возможность определить характеристический признак всех объектов и на его основе дать общее название всей группе

3.Просим назвать все объекты сразу одним названием

4.Задаем  вопрос: почему ты так назвал все предметов

Алгоритм обучения способу сравнения двух множеств

1.Показываем сразу два множества. Множества должны быть представлены как равными количествами, так и не равными. Количество элементов одного множества должно превышать количество элементов другого множества на один. Желательно, чтобы два предъявляемых множества были сюжетно связаны.

2.Задаем вопросы: Что (кто) это?, Сколько предметов?(ответом должно быть число)

3.Создаем проблемную ситуацию, задавая вопросы «Чего больше?», «Чего меньше?» дети высказывают предположение. Даже если дан правильный ответ, обязательно задаем вопрос «Что надо сделать, чтобы это проверить?»

4.Вспоминаем приемы сравнения: наложения или приложения (если оперирует с натуральными объектами или отдельными карточками, графическое соотнесение-соединение линией парами двух изображений, если предметы изображены на одной иллюстрации), счет

5.Вводим в активный словарь выражения «столько-сколько», «больше-меньше», «поровн

Алгоритм обучения количественному счету

1. Создаем проблемную ситуацию, разрешить которую можно при помощи количественного счета

2.Объясняем цель количественного счета: чтобы узнать сколько, ответить на вопрос, надо посчитать

3.Объясняем правила количественного счета, сочетая их объяснение с показом, выполняя внешние развернутые действия и громко проговаривая слова-числительные. Например, считаем круги (яблоки, чашки) Указываем на первый круг и говорим «один круг» одно яблоко, одна чашка) (не «раз»). Указывая на второй и говорим «два», две) уже без именования существительным: «Три». Затем обводим круговым жестом все круги и говорим «Всего три круга (яблока, чашки), т.е. именуем существительным только число «один» и итоговое число. Уточняем, что считать надо обязательно все предметы, число соотносить только с одним предметом, считать предмет только один раз, не пропускать предметы при счете

4.Считаем  в разных пространственных направлениях. Важно показать, что, сосчитывая все предметы, можно считать и справа налево, и слева направо. Результат не изменится.

5.Учим дифференцировать процесс счета от его итога. Просим детей использовать круговой жест при назывании итогового числа.

Алгоритм обучения отсчету

Основное внимание следует уделить словесному обозначению не действия, а количества. Для этого следует дать ребенку ориентир для называния числа, например, «Число называем тогда, когда предмет уже положили в корзинку»

Различают следующие варианты отсчета: отсчет по образцу, отсчет по названному числу. Образцами для отсчета могут служить группы предметов («отсчитай столько шишек, сколько видишь медведей»), карточки с изображением («Отсчитай столько грибов, сколько белочек нарисовано на карточке») или карточка с цифрой («Отсчитай столько каштанов, сколь ко обозначено цифрой на карточке». Задание для отсчета по названному числу звучит так: «Отсчитай пять апельсинов»)

Во время выполнения ребенком действия педагог не должен вмешиваться, чтобы не сбить ребенка со счета, даже если тот допускает ошибку. Лучше это сделать после выполнения задания, предложив подумать воспитаннику, в чем он ошибся.

Обязательным в обучении выступают итоговые вопросы педагога: «Сколько ты отсчитал? Почему именно столько?»

Алгоритм обучения порядковому счету

Вариант 1

1.Предъявляем множество объектов. Оно может быть разнородным, но объединенным видовым понятием (например, игрушки, овощи, посуда и т.д.), или однородным, каждый элемент которого имеет отличительный признак (шары разного цвета, куклы с разными бантиками) Количество элементов множества должно соответствовать пределам усвоенного количественного счета.

2.Задаем  вопросы: «Что (кто) это?» «Сколько предметов?», «Разные они или одинаковые?», «Чем отличаются?». Если множество разнородное, то просим назвать каждый элемент

3. Создаем проблемную ситуацию, требующую ответа на вопрос: «На каком (котором) по счетуместе тот или иной предмет?» Уточнение «по счету» является обязательным. Нельзя пользоваться формулировкой вопроса «На каком месте?», поскольку этот вопрос является многозначным и ответ может быть не по существу порядкового счета (например, «на последнем», «на том»)

4.Объясняем цель и правила порядкового счета. Например: определить порядковое место каждого объекта. Правила: назвать направление счета; использовать при назывании только порядковые числительные; считать до того объекта, место которого мы хотим определить. Показываем порядковый счет в одном направлении.

5.Упражняем детей в определении места каждого предмета при счете в одном направлении

6.Создаем проблемную ситуацию определения разного места одного и того же предмета двумя персонажами, которые дают правильный ответ, но считают при этом в разных направлениях (начиная с разных сторон) Например, Заяц и Медведь считают порядковым счетом пять разноцветных воздушных шариков (красный, желтый, синий, зеленый, оранжевый) Заяц говорит, что зеленый шарик на четвертом месте, а Медведь утверждает, что он на втором. Кто из них прав? Почему?

7.Определяем значение указания направления счета при определении порядкового места объекта в ряду.

8.Упражняем детей в счете по порядку в разных направлениях.

9.Играем в игру «Что изменилось?» Данная игра является обязательной частью алгоритма, поскольку лучше всего позволяет упражнять детей в порядковом счете в разных направлениях в ситуации ведущего вида деятельности. При ее проведении надо помнить некоторые правила игры. Сначала детям надо задать направление порядкового счета, затем предложить внимательно посмотреть на предметы, сосчитать их по порядку в заданном направлении и запомнить порядок предметов. Затем объяснить, что когда дети закроют глаза, предметы поменяются местами. Когда дети откроют глаза, им надо будет определить, что изменилось. Менять местами можно только два предмета. В отношении каждого предмета спрашивают: «На котором по счету месте был предмет?», «На котором по счету месте он стоит сейчас?»

Вариант 2.

Отличается от первого варианта тем, что множество объектов для пересчитывания порядковым счетом представляется не сразу, а постепенно, по одному элементу, и детям предоставляется возможность познакомиться с порядковыми числительными, обозначающими не порядковое место предмета в ряду, а порядок следования предметов (первый, второй…)

1.Поэлементное представление множества с называнием объектов. Кто пришел? (что принесли в подарок и т.д.   в зависимости от сюжета занятия. Выставляем перед детьми объекты в ряд.

2.Когда все множество выстроено в ряд, задаем вопросы: «Как мы можем назвать все предметы одним словом?, «Сколько их?»

3.Определяем очередность появления каждого элемента. Вопросы: Кто (что) появился первым? Вторым? И т.д. Кто (что) стоит в ряду первым, вторым…

4.Повторение алгоритма с 6 пункта варианта 1

Алгоритм показа независимости числа от качественных и пространственных признаков предмета

Показ независимости числа от качественных и пространственных признаков предмета основывается на сравнении двух множеств, выраженных одним числом и различающихся только тем признаком, независимость от которого мы хотим детям показать. Например,независимость числа от цвета предметов можно показать на сравнении красных и желтых кругов одного размера; независимость от величины — на сравнении треугольников одной конфигурации и одного цвета, но разной величины

1.Представляем два множества

2.Создаем проблемную ситуацию, задаем вопросы: Что (кто) это? Чего больше? Чего меньше?, «Как разрешить эту проблему?»

3. Разрешаем ее разными способами: поэлементное сравнение (наложением, приложением, графическим соотнесением, пересчет каждого множества и сравнение полученных чисел. Сосчитывание элементов множеств и сравнение полученных чисел должно быть последним и основным

4.Обобщаем результат исследовательских действий: Это красные круги, а это желтые, но их поровну. По 2. Это большие треугольники, а это маленькие, но их поровну по 5. «Эти куклы стоят далеко друг от друга, а эти – близко, но их поровн

Алгоритм знакомства с цифрами

Цифры познаются детьми на уровне их начертания. Поэтому детям надо предлагать изображенные на карточках цифры, исполненные традиционными  книжными шрифтами в вертикальном положении.

Роль педагога при знакомстве с цифрами состоит в том, что он показывает цифру на карточке или на дидактической картинке, называет ее: «Это цифра 2. Это специальный знак, которым обозначают, записывают число», просит запомнить, а впоследствии узнать, выбрать среди других и разместить возле группы предметов с таким количеством.

Освоение структуры цифры, формирование художественного образа цифры- программное содержание старшей группы (различение цифр, изображенных в художественном образе в детских книгах, узнавание цифр на зданиях и в других местах)

Алгоритм обучения счету на ощупь

Используется специально подготовленный дидактический материал.

1.Это могут быть специальные карточки, на которые прикреплены элементы множества для сосчитывания: карточки с пришитыми пуговицами (от 1 до 10), или с наклеенными объемными предметами (половинки скорлупы грецких орехов, желуди, каштаны, пробки от пластиковых бутылок) Элементы множеств располагаются линейно или в виде числовой фигуры. Начинаем с линейного расположения. Расстояние между элементами множеств должно составлять не менее толщины двух положенных пальцев ребенка.

При обучении используется непрозрачная, достаточно тонкая салфетка, размер которой должен превышать размер карточки.

2.Рассыпное множество мелких предметов в мешочке. Предметы от 1 до 10 должны быть однородными (кубики, матрешки и т.п.) Величина предметов должна быть достаточно маленькой, чтобы в совокупности они занимали не более четверти объема мешочка.

Вариант 1. (на карточке)

На столе располагается карточка, заранее накрытая. Например, карточки с наклеенными половинками скорлупы грецких орехов, оформленных как божьи коровки, сидящие на зеленых листиках.

1.Создаем мотивацию деятельности счета. Педагог показывает изображение божьей коровки и рассказывает историю о божьих коровках, которые прилетели в поисках пищи на листочки и приклеились к ним. Освободить жучков можно, но сперва надо, не поднимая салфетку, узнать сколько жучков, надо их сосчитать.

2.Объясняем правила счета на ощупь в сочетании с показом. «Считать будут только руки. Руки кладутся сверху на салфетку. Начинаем искать ладошкой или пальчиками начало ряда жуков ( с любой стороны) Найдя первого жучка, говорим  число «один» и прячем найденного жучка под ладонь одной руки, как бы отделяя его от всего остального множества. Пальчиком другой руки ищем следующего жучка; найдя его, прячем под другую руку и говорим «два» и так до конца множества. Подводим итог: «Всего четыре жучка»

3.Проверяем результат зрительным контролем. Для этого снимаем салфетку и считаем привычным способом.

Вариант 2

Используется при обучении счету на ощупь рассыпанного множества предметов, расположенных в мешочке.

1.Предъявляем мешочек, в котором находятся мелкие предметы.

2.Предлагаем узнать на ощупь, что в нем. Ребенок опускает руку в мешочек и на ощупь определяет предмет. Говорит свое предположение. Предлагаем достать один предмет и проверить правильность догадки. Опускаем предмет в мешочек и завязываем его или закрываем с помощью молнии.

3.Создаем мотив счета. Говорим. Что в мешочке этот предмет не один, а вот сколько их – надо узнать. Что для этого делать?

4.Объясняем правила счета на ощупь в сочетании с показом. Предварительно вес предметы надо ссыпать в один угол. Мешочек положить на поверхность стола. Руки положить сверху на мешочек и действовать так: передвигаем один предмет в другой угол, придерживаем его одной рукой и говорим «один». Затем другой передвигаем передвигаем в этот угол, придерживаем рукой и говорим:»два» и так далее, пока не будут передвинуты вес предметы. Подводим итог: «Всего…»

5.Проверяем результат зрительным контролем. Чтобы проверить правильность результата счета, вынимаем предметы из мешочка и считаем привычным способом.

Обучение счету движений

Считать можно приседания, броски мяча, шаги, взмахи руками, отбивание мяча, наклоны и т.д. При счете движений дети часто допускают такую ошибку: они считают не движение, а его фазы. Результат при этом часто бывает неверным. Например, бросая мяч вверх, ребенок говорит «один», ловит его и говорит «два». Поэтому необходимо дать ориентир: называть число будем только тогда, когда мяч подброшен вверх и его еще не поймали. Полезным будет использование цифр для показа сосчитанного ребенком количества.

Обучение счету звукового множества (счет на слух)

При обучении счету на слух можно использовать звуковые множества (хлопков, стуков и т.п.) и множество музыкальных звуков, которые создаются при помощи музыкальных  инструментов. Однако не все инструменты можно для этого использовать. В создании звукового множества могут участвовать только те инструменты, которые издают одинарные чистые звуки, т.е. нельзя для счета на слух использовать маракасы, бубен, кастаньеты.

На начальных этапах обучения считают звуки, которые издает инструмент или создает педагог, не пряча источника от детей. В дальнейшем источник звука можно спрятать за невысокую ширму или за спинами детей.

Счет звукового множества целесообразно сочетать со сравнением множеств по количеству элементов (положи столько фишек, сколько услышишь звуков, присядь столько раз, сколько услышишь звуков) и с использованием цифр (положи цифру, которая обозначает число услышанных

АЛГОРИТМ

ознакомления с образованием числа

1. Показываем одно множество, число которого уже знакомо детям

( например, 3). Задаем вопросы:

—         Что это?

—         Сколько их?

2. Показываем другое множество, численность которого равна с численностью первого (3):

—         Что это?

—         Сколько?

3. Сравниваем множества по количеству элементов, которые в него входят:

-Чего больше?

—         Чего меньше?

—         Поровну, по сколько?

4.Нарушаем равенство (добавляем к одному множеству один элемент)

5.Сравниваем снова:

—         Чего теперь больше?

6. Пересчитываем большее множество (счет должен брать на себя воспитатель)

—         А вот сколько теперь предметов, я вам, ребята, посчитаю

—         ( воспитатель снова напоминает правила счета, считает)

—         Так сколько предметов? (4)

7.Сравниваем множества через число, смежные числа:

—         Этих предметов, мы говорили, 4, а этих – 3, их меньше. Какое число больше: 4 или 3?

—         Какое число меньше: 3 или 4? На сколько число 3 меньше, чем число 4? На сколько число 4 больше, чем 3?

8. Равенство множеств:

-Давайте сделаем, чтобы было снова поровну. Как нам это сделать? ( Дети предлагают  отнять один предмет или добавить к другому множеству один предмет. Нужно обратить внимание на последнее предложение)

9. Счет другого множества.

Воспитатель опять берет на себя эту роль:

-Сколько теперь предметов, я вам посчитаю (пересчитывает, придерживаясь правил)

10. Сравнение множеств через число:

—         Сколько этих предметов? (4)

—         А этих сколько? (4)

—         Чего больше? Меньше? (поровну)

—         Поровну, по сколько?  ( по 4)

АЛГОРИТМ  изучения состава числа из единиц

В качестве наглядного материала нужно взять разнородное множество, элементы которого можно объединить одним названием ( мишка и кукла- игрушки), или однородное множество, элементы которого   отличаются каким-то одним признаком ( красный мяч, синий мяч – мячи), а все остальные признаки у них одинаковые. В процессе обучения мы должны придерживаться определенного алгоритма действий и вопросов:

1. Предлагаем все множество вместе:

—         Что это? ( мячи)

2. Анализ множества:

—         сколько мячей (2)

—         какого цвета мячи ( синий и красный)

—         сколько синих мячей? (1)

—         сколько красных? ( 1)

4. Вывод по анализу делает воспитатель:

У нас 2 мяча. Один- красный, один- синий. Значит 2 – это 1 и 1.

( голосом надо выделить числительные, подчеркнуть их значение)

Очень много возможностей при изучении состава числа из единиц дает общение, познавательная практическая деятельность. Воспитателю нужно внимательно присмотреться к окружающей действительности, и он заметит (и своевременно обратит внимание детей), что в вазе стоят цветы: их 3 (1 пион-красный, 1-розовый, 1-белый), в коробке лежат 3 карандаша ( 1-желтый, 1-зеленый, 1- синий), в состав пор года входят 3 месяца

АЛГОРИТМ определения состава числа из двух меньших чисел

1. ребенок определяет общую численность множества пересчетом;
2. разделяет множество на два подмножества, например, « В букете есть васильки и ромашки»;
3. после этого определяется численность каждой части множества

( Сколько ромашек?- 6. Сколько васильков ?- 4)

4.воспитатель делает вывод, что 10- это 6 и 4,  а ребенок запоминает это   сочетание чисел.

Можно предоставить возможность детям самостоятельно определить остальные варианты состава числа ( 5 и 5, 6и 4, 8 и 2, 9 и 1…)

Алгоритм установления связей между смежными числами натурального ряда

1.Сравниваем первые два множества ( пересчитываем  одно – его численность 3; пересчитываем второе- его численность 4. Определяем, что первое меньше, чем второе на 1, а второе больше за первое на 1. Значит, число 3 меньше, чем число 4 на 1, а число 4 больше за число 3 на 1.;

2. Сравниваем второе и третье множества аналогично и получаем, что число 4 меньше, чем число 5 на 1, а число 5 больше, чем число 4 на 1.;
3. Описываем связи и отношения между тремя числами, исходя из характеристик среднего числа ( какое интересное число 4! Оно может быть одновременно и большим, и меньшим!. Число 4 меньше числа 5 на 1, но больше за число 3 также на 1)
4. Этот алгоритм может использоваться при описании отношений между  элементами множеств сериацийных рядов. Дети должны научиться строить выражения: …большее, но меньшее за…., …ширше, но уже за…, …выше, но ниже, чем…

ФОРМИРОВАНИЕ  ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФОРМЕ И ФИГУРЕ

Начинаем применять данный алгоритм со 2-ой младшей группы.

Постепенно увеличивается количество обследуемых фигур. При обучении на одном занятии должны быть представлены все фигуры (как демонстрационные, так и раздаточные), но обследуется только одна. Остальные необходимы для организации обследовательского действия сравнения.

1.Показываем и называем фигуру. Педагог просит назвать фигуру : «Назовите фигуру», ни в коем случае не «Какая фигура?». Если дети затрудняются – называет сам. Затем просит из набора фигур на столе каждого найти такую же и показать.

2.Выбор ребенком подобной фигуры из множества фигур, показ и называние.

3.Показываем способы обследования геометрической фигуры и проводим его вместе с ре6енком:

• Обведение фигуры пальцем по контуру (используем только плоские фигуры)
• Проглаживание фигуры ладонью (как плоских, так и объемных фигур)
• Сжимание фигуры в ладонях или ладони, попытаться спрятать. Данный прием дает возможность почувствовать объем или плоскостность геометрической фигуры
• Проба на устойчивость. (плоская не стоит, объемная устойчивая)
• Прокатывание фигуры. Круг и овал могут катиться, но овал это делает с трудом. Фигуры с углами прокатить не можем, им мешают вершины. Обследуя объемные фигуры(шар, куб, цилиндр, конус, пирамиду), их надо поставить на плоскость и слегка подтолкнуть. Шар покатиться. Куб, пирамида сдвинуться с места, но не покатятся. Цилиндр и конус на боковой поверхности будут катиться, а на основании – нет.
• Счет сторон, их характеристика; счет вершин и углов. Этот прием используется только при обследовании плоских геометрических фигур с углами и вершинами и только тогда, когда дети усвоили количественный счет.
• Сравнение обследуемой фигуры с уже известными фигурами, определение того, чем похожи и чем отличаются.

Определение формы предмета

Грамотно формулируем вопрос: «Назови фигуру, на которую похожа форма этого предмета», но не «Какой формы?»

Важно научить различать форму предмета в окружающем мире и форму изображения этого предмета на плоскости листа бумаги. Так, яблоко в жизни имеет форму шара, а на изображении – круга, шкаф-форма призмы, а на плоскости — прямоугольник. Здесь опять же надо правильно задать вопрос: «Назови фигуру, на которую похожа форма изображения предмета»

АЛГОРИТМ ИЗМЕРЕНИЯ

Когда измеряем линейную протяженность, то :

1. мерку прикладываем к краю;
2. обозначаем ее конец карандашом (мелом);
3. над меркой ставим предмет-фишку, который обозначает, что мерка уложилась в протяженность 1 раз (это действие в дальнейшем можно не проводить, а ребенок произносит только числительное);
4. мерка поднимается и прилаживается к отметке;
5. конец мерки снова отмечается карандашом;
6. над меркой ставится фишка и т.д.

После завершения действий ребенок пересчитывает фишки и называет     число- результат измерения.

      При измерении объема:

1. наполняем мерку до краев (если сыпучие, то выравниваем картонкой или пластинкой с краями мерки)
2. переливаем(пересыпаем) вещество в другую емкость;
3. ставим рядом предмет-фишку и т.д.

Для определения результата снова пересчитываем фишки.

Усвоенное действие измерения поможет ребенку понять закон сохранения вещества, связи и отношения между величиной, количеством и внешними признаками (форма и величина посуды, способ размещения предметов)

При измерении натуральных предметов можно использовать в качестве условной мерки веревку, шнур, нитку, ленту, полоски бумаги

Деление целого на части:

Вопросы:

— На сколько частей мы поделили лист? (2)

—         Покажите одну из частей. А еще одну?

—         Какая из них больше или меньше за другую? (Они равные)

—         Давайте проверим. Приложим одну часть на другую так, чтобы стороны и углы совпадали.

—         -Так, обе части равные. Поэтому мы их можем назвать половинами.

—         -Что больше: целый лист или его половина? Что меньше?

Очень важно взрослым следить за своей речью и адекватно обстоятельствам использовать слова «половина», если разделили что-то на две равные части, или слово «часть», если что-то разделили между несколькими детьми или на несколько частей.

Содержание работы по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

С ранних лет важно не только сообщать детям готовые зна­ния, но и развивать умственные способности детей, научить их самостоятельно, осознанно получать знания и использовать их в жизни.

Обучение в повседневной жизни носит эпизодический ха­рактер. Для математического развития важно, чтобы все знания давались систематически и последовательно. Знания в области математики должны усложняться постепенно с учетом возраста и уровня развития детей.

Важно организовать накопление опыта ребенка, научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональны­ми способами действия (счета, измерения, вычислений и др.).

Учитывая незначительный опыт детей, обучение идет пре­имущественно индуктивным путем: сначала накапливаются с по­мощью взрослого конкретные знания, затем они обобщаются в правила и закономерности. Необходимо использовать и дедук­тивный метод: сначала усвоение правила, затем его применение, конкретизация и анализ.

Для того чтобы обеспечить полноценное познавательное развитие дошкольника в учреждении дошкольного образования проводиться работа по образовательным областям «Элементарные математические представления» и «Ребёнок и природа».

Согласно учебного плана на специально организованные занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» во второй младшей группе отводиться 0,5 учебных часа в неделю, в средней и старшей по 1 учебному часу. В 1-ой младшей группе специально-организованная деятельность не предусмотрена, но работа по этой образовательной области проводиться с воспитанниками в нерегламентированной деятельности.

Принципы обучения математике дошкольников:

• Сознательность и активность.
• Наглядность.
• Деятельностный подход.
• Систематичность и последовательность.
• Прочность.
• Постоянная повторяемость.
• Научность.
• Доступность.
• Связь с жизнью.
• Развивающее обучение.
• Индивидуальный и дифференцированный подход.

Методы ФЭМП.

словесный(объяснение,   беседа,   инструкция,   вопросы и др.);

наглядный(демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.);

практический(предметно-практические и умственные дей­ствия, дидактические игры и упражнения и др.).

Особенности практического метода:

выполнение разнообразных предметно-практических и ум­ственных действий;

широкое использование дидактического материала;

возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом;

выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);

использование   математических   представлений   в   быту, игре, труде и др.

Особенности наглядного метода

Виды наглядного материала:

демонстрационный и раздаточный;

сюжетный и бессюжетный;

объемный и плоскостной;

специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.);

фабричный и самодельный.

Методические требования  к  применению  наглядного мате­риала:

• новую программную задачу лучше начинать с сюжетного объемного материала;

по мере усвоения учебного материала переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;

одна программная задача объясняется на большом разно­образии наглядного материала;

новый наглядный материал лучше показать детям заранее…

Требования к самодельному наглядному материалу:

гигиеничность (краски покрываются лаком или пленкой,  бархатная бумага используется только для демонстрацион­ного материала);

эстетичность;

реальность;

разнообразие;

однородность;

прочность;

логическая связанность (заяц — морковь, белка — шишка и т. п.);

достаточное количество…

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге воспитатель — ребенок.

Требования к речи воспитателя:

—       эмоциональная;

—       грамотная;

—       доступная;

—       четкая;

—       достаточно громкая;

—       приветливая;

—       в младших группах тон загадочный, сказочный, таинствен­ный, темп небыстрый, многократные повторения;

—       в старших группах тон заинтересовывающий, с использова­нием проблемных ситуаций,  темп достаточно быстрый,  приближающийся к ведению урока в школе…

Требования к речи детей:

—       грамотная;

—       понятная (если у ребенка плохое произношение, воспита­тель проговаривает ответ и просит повторить);  полными предложениями;

—       с нужными математическими терминами;

—       достаточно громкая…

Приемы ФЭМП

o     Демонстрация (обычно используется при сообщении но­вых знаний).

o    Инструкция (используется при подготовке к самостоятель­ной работе).

o    Пояснение, указание, разъяснение (используются для пре­дотвращения, выявления и устранения ошибок).

o    Вопросы к детям.

o    Словесные отчеты детей.

o    Предметно-практические и умственные действия.

o    Контроль и оценка.

Требования к вопросам воспитателя:

—       точность, конкретность, лаконизм;

—       логическая последовательность;

—       разнообразие формулировок;

—       небольшое, но достаточное количество;

—       избегать подсказывающих вопросов;

—       умело пользоваться дополнительными вопросами;

—       давать детям время на обдумывание…

Требования к ответам детей:

—       краткие или полные в зависимости от характера вопроса;

—       на поставленный вопрос;

—       самостоятельные и осознанные;

—       точные, ясные;

—       достаточно громкие;

—       грамматически правильные…

Что делать, если ребенок отвечает неправильно?

(В младших группах необходимо исправить, попросить по­вторить правильный ответ и похвалить. В старших — можно сде­лать замечание, вызвать другого и похвалить правильно ответив­шего.)

Средства ФЭМП

Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счет­ная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).

Комплекты дидактического наглядного материала (игруш­ки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).

Литература (методические пособия для воспитателей, сбор­ники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)…

Учебной программой дошкольного образования предусмотрена работа с воспитанниками по нескольким разделам:

• Количество и счет,
• Величина,
• Геометрические фигуры и формы предметов,
• Пространство,
• Время.

Работа по этим разделам проводиться в учреждении дошкольного образования во всех возрастных группах и осуществляется через технологию алгоритмизации процесса предматематического развития ребёнка дошкольного возраста, которую можно определить как четкую, научно обоснованную  логическую последовательность этапов, действий, правил, форм решения педагогом задач образовательной области «Элементарные математические представления». Цель работы во всех возрастных группах: формирование интереса к математическим характеристикам окружающего мира, к математике.

Используемые источники:

1. Учебная программа дошкольного образования / Министерство образования Республики Беларусь. –Минск : Нац. ин­т образования, 2012. –416 с.
2. В помощь организаторам педагогического процесса: Пособ. Для руководителей дошк. Учреждений/ Авт.-сост. Е.Н. Радлинская. –Мозырь: ООО ИД «Белый ветер», 2004. –(45с.  –(Серия «Управление дошкольным образованием».)